Вычислить по формуле симпсона интеграл
Вычисление определенного интеграла методом “Монте-Карло”
b
Определенный интеграл I = o f(x)dx по методу “Монте-Карло”
n a
по формуле I = (1/n)* a (f(xi))/(g(xi)) ,где n – число испытаний ;g(x) – плотность
i=1 b
распределения “вспомогательной” случайной величины X, причем o g(x)dx = 1 ,
a
В программе g(x) = 1/(b-a) .
Программа написана на языке TURBO PASCAL 7.0
Program pmk;
Uses crt;
Var k,p,s,g,x,Integral : real;
n,i,a,b : integer;
BEGIN
randomize;
writeln(‘Введите промежуток интегрирования (a;b):’);
readln(a);
readln(b);
writeln(‘Введите количество случайных значений(число испытаний):’);
readln(n);
k:=b-a;{Переменной“k”присвоим значение длины промежутка интегрирования}
writeln(‘k=’,k);
for i:= 1 to n do begin {проведем n испытаний}
g:=random; {g – переменная вещественного типа,случайная величина из
промежутка [0;1]}
x:= a + g*(b-a);{По этой формуле получается произвольная величина из [a;b] }
s:=s + (1+x); {s:=s +(x*x)}{Вообще можно подставить любую функцию }
delay(10000); {задержка,чтобы произвольные значения не повторялись}
end;{конец испытаний}
writeln(‘s=’,s);{Сумма функции для n произвольных значений}
Integral:=(1/n)*k*s ;
writeln(‘Интеграл=’,Integral);
readln;
END.
Требуется ввести промежуток интегрирования и количество испытаний, интегрируемая функция уже задана в программе(но ее можно поменять).
3 3
o(x+1)dx = 6 ; o (x*x)dx = 9; (По методу Ньютона-Лейбница).
1
| Функция | k | N= 10 | N= 100 | N= 500 | N= 1000 |
| f(x)=1 + x | 2 | 5.737 | 5.9702 | 6.02 | 5.99 |
| f(x)=x * x | 3 | 9.6775 | 8.528 | 8.7463 | 8.937 |
Похожие курсовые работы
1. Пример вычисления интерграла по формуле симпсона
2. Примеры вычисления интеграла по формуле симпсона
3. Пример задачи по формуле симпсона
4. Метод симпсона пример решения задач
5. Метод симпсона пример в паскале
6. Реактивное движение Вывод формуле Циолковского
7. Давление полушара тройной интеграл
9. Примеры объем тела интеграл
10. Нахождение массы объема через интеграл
11. Вычисление формулой симпсона
12. Презентация по формуле Ньютона Лейбница
13. Вычислить соотношение процентов
14. Метод средних прямоугольников пример
15. Пример решения задач по уголовному праву
